मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

एन-लाई बीजगणित की संरचनाएं

बाई रुइपु, झांग यान, लिन लिक्सिन और गुओ वेईवेई

इस पत्र में, हम n-लाई बीजगणित A के बाह्य प्रत्यक्ष योग nलाई बीजगणित (An , [, · · · , , ]k) की संरचना पर चर्चा करते हैं। और यह साबित होता है कि, (1) यदि I1, · · · , In−1 एक n-लाई बीजगणित A के आदर्श हैं, तो सदिश समष्टि (I1, I2, · · · , Ik−1, I1, Ik+1, · · · , In−1) भी (An , [, · · · , , ]k) का एक आदर्श है, और यदि I A का सुलझने योग्य (शून्यशक्तिशाली) आदर्श है, तो I n भी सुलझने योग्य (शून्यशक्तिशाली) है। (2) एक रैखिक मैपिंग δ ∈ End(A) के लिए, तब δ A की व्युत्पत्ति है यदि और केवल यदि fδ ∈ Hom(A, An) एक n-लाइ बीजगणित समरूपता है। (3) यदि (V, ρ) एक A-मॉड्यूल है, तो (V n , ρ¯) एक An-मॉड्यूल है।