मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

पॉइसन और बीटा वितरण के लिए कुछ परिणाम

अर्जुन के. राठी, पुष्पा एन. राठी और पाउलो एच.डी. सिल्वा

मिश्रित पॉइसन वितरित असतत यादृच्छिक चर के लिए प्रायिकता कार्यों और प्रायिकता जनन कार्यों की स्पष्ट अभिव्यक्तियाँ निम्नलिखित संरचना घनत्व कार्यों के अनुरूप दी गई हैं: सामान्यीकृत गामा, सामान्यीकृत स्थानांतरित गामा और सामान्यीकृत स्थानांतरित बीटा। स्टोकेस्टिक प्रक्रिया के अनुरूप एक असतत सममित वितरण को अधिक सटीक तरीके से बीटा वितरण द्वारा अनुमानित किया जाता है। एक सामान्यीकृत बीटा-पॉइसन वितरण प्राप्त किया जाता है। परिणाम जैविक और आर्थिक समस्याओं में उपयोगी हैं। विशेष मामलों का भी उल्लेख किया गया है। मापदंडों के विभिन्न मूल्यों के लिए तौर-तरीकों को दिखाने वाले प्रायिकता कार्यों के लिए ग्राफ़ तैयार किए गए हैं। इस पत्र में चर्चा किए गए विभिन्न मामलों के लिए संक्रमण तीव्रता आसानी से प्राप्त की जा सकती है। अंत में, इस तथ्य का उपयोग करके कि संभावनाओं का योग 1 है, हम सामान्यीकृत हाइपरज्यामितीय कार्यों के लिए कुछ नए परिणाम प्राप्त करते हैं।