मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

बोर के प्रमेय के प्रति एक अनुरूप दृष्टिकोण

ज़ेहरा बोज़कर्ट, इस्माईल गोक, एफ. नेजत एकमेकसी और युसुफ यायली

इस पत्र में, हम यूक्लिडियन 3-स्पेस में बॉर के प्रमेय और अनुरूप मानचित्र के बीच संबंध देते हैं। हम साबित करते हैं कि एक सर्पिल सतह और एक हेलिकॉइडल सतह का एक अनुरूप संबंध होता है। तो, हेलिकॉइड पर एक हेलिक्स सर्पिल सतह पर एक सर्पिल के अनुरूप होता है। इसके अलावा हम पाते हैं कि एक सर्पिल सतह और एक घूर्णन सतह का एक अनुरूप संबंध होता है। तो, सर्पिल सतह पर सर्पिल घूर्णन सतह पर समानांतर वृत्त के अनुरूप होते हैं। जब अनुरूप मानचित्र एक सममिति है तो हमें बॉर का प्रमेय प्राप्त होता है, यानी, हम हेलीसॉइडल सतह और घूर्णन सतह के बीच एक सममितीय संबंध प्राप्त करते हैं, जिसे बॉर ने [1] में दिया था। इस प्रकार यह पत्र बॉर के प्रमेय का एक सामान्यीकरण है।