मैथमैटिका इटर्ना
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अमूर्त

संभाव्यता और सांख्यिकी पर संक्षिप्त संचार

अल्बर्ट एस

संभाव्यता सिद्धांत अनिश्चित घटनाओं या ज्ञान के गणित का औपचारिकीकरण और अध्ययन है। गणितीय सांख्यिकी का संबंधित क्षेत्र गणित के साथ सांख्यिकीय सिद्धांत विकसित करता है। सांख्यिकी, डेटा एकत्र करने और उसका विश्लेषण करने से संबंधित विज्ञान, एक स्वायत्त अनुशासन है (और अनुप्रयुक्त गणित का उप-अनुशासन नहीं)। वर्तमान प्रश्न का वास्तव में कोई उत्तर नहीं है। कुछ लोग इसे 'सीमित आवृत्ति' के रूप में मानते हैं। यानी, यह उल्लेख करना कि जब सिक्का उछाला जाता है तो सिर आने की संभावना का मतलब है, अगर सिक्का बार-बार उछाला जाता है, तो लगभग आधे समय में सिर वापस आने की संभावना है। लेकिन अगर आप 1000 बार सिक्का उछालते हैं, तो आपको ठीक 500 सिर नहीं मिलेंगे। आपको केवल 495 सिर मिलने पर आश्चर्य नहीं होगा। लेकिन 450 या 100 के बारे में क्या? कुछ लोग कहेंगे कि आप भौतिक तर्कों से संभाव्यता का पता लगा सकते हैं, ठीक वैसे ही जैसे हमने एक अच्छे सिक्के के लिए इस्तेमाल किया था। लेकिन यह तर्क सभी मामलों को नहीं जोड़ता है, और यह स्पष्ट नहीं करता है कि संभाव्यता का क्या मतलब है। कुछ लोग कहते हैं कि यह व्यक्तिपरक है। आप कहते हैं कि सिक्का उछालने पर चित आने की सम्भावना 1/2 है, क्योंकि आपके पास चित या पट आने के बारे में सोचने का कोई कारण नहीं है।