मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

दो आयामी समाकल समीकरणों के संख्यात्मक समाधान के लिए वेवलेट आधारित विधियाँ

एन-बिंग लिन और यूसुफ अल-जर्राह

समाकल समीकरण गणित और विज्ञान की कई शाखाओं में भी उपयोगी होते हैं। हम विभिन्न प्रकार के एक आयामी समाकल समीकरणों को हल करने के संक्षिप्त सारांश से शुरू करते हैं, अर्थात्, पहले और दूसरे प्रकार के फ्रेडहोम समाकल समीकरण, दूसरे प्रकार के वोल्टेरा समाकल समीकरण और फ्रेडहोम-वोल्टेरा समाकल समीकरण और साथ ही एकवचन और गैर-रेखीय समाकल समीकरणों की चर्चा। हम दो-आयामी समाकल समीकरणों को हल करने पर भी चर्चा करेंगे। समाकल समीकरणों को हल करने की कई अलग-अलग विधियाँ हैं। वेवलेट आधारित विधियाँ विशेष रूप से दिलचस्प हैं। समाकल समीकरणों को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए वेवलेट की स्थानीयकरण संपत्ति, मजबूती और अन्य विशेषताएँ आवश्यक हैं। हम विधि के कई अभिसरण परिणामों के साथ एक वेवलेट आधारित विधि प्रस्तुत करेंगे। कुछ उदाहरण भी प्रस्तुत किए जाएँगे। इनमें से कुछ उदाहरणों का परीक्षण दूसरों द्वारा किया गया है। हम परिणामों की तुलना अन्य विधियों से करेंगे।