मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

1/tβ मेमोरी फ़ंक्शन के लिए समय श्रृंखला विश्लेषण और अस्थिरता स्केलिंग का उपयोग करके ल्यापुनोव एक्सपोनेंट के साथ तुलना

पैडी वाल्श और जोनाथन ब्लैकलेज

समय श्रृंखला के ट्रेंडिंग व्यवहार पर सटीक पूर्वानुमान प्रदान करने में सक्षम होना वास्तविक समय के संकेतों के विकास से जुड़े अनुप्रयोगों की एक श्रृंखला में महत्वपूर्ण है, सबसे उल्लेखनीय रूप से वित्तीय समय श्रृंखला विश्लेषण में, लेकिन सामान्य रूप से नियंत्रण इंजीनियरिंग में। यह पत्र एक ऐसे संकेतक के उपयोग की रिपोर्ट करता है जो ∼ 1/tβ, β > 0 के फॉर्म के मेमोरी फ़ंक्शन पर आधारित है, और तुलनात्मक विश्लेषण के संदर्भ में, ल्यापुनोव एक्सपोनेंट λ को एक ऐसे दृष्टिकोण के साथ जोड़ा गया है जिससे दोनों पैरामीटर (यानी λ और β - 1) समय श्रृंखला के संबंधित अस्थिरता σ के अनुसार स्केल किए जाते हैं। समय के पैमाने की एक श्रृंखला में रुझानों का पूर्वानुमान लगाने और उन्हें मापने के लिए सूचकांकों (β - 1)/σ और λ/σ के प्रदर्शन का मूल्यांकन और तुलना करने के लिए 'बैक-टेस्टिंग' प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है। हालांकि, किसी भी मामले में, उच्च सटीकता पूर्वानुमान प्रदान करने के लिए एक महत्वपूर्ण समाधान फ़िल्टरिंग ऑपरेशन है जिसका उपयोग समय में उस स्थिति की पहचान करने के लिए किया जाता है जिस पर एक प्रवृत्ति एक समय विलंब कारक के अधीन होती है जो उपयोग की गई फ़िल्टरिंग रणनीति में निहित है। पेपर इस रणनीति का पता लगाता है और कुछ उदाहरण परिणाम प्रस्तुत करता है जो प्राप्त सटीकता का मात्रात्मक माप प्रदान करते हैं।