मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

स्टोक्स परिघटना और लेर्च ज़ीटा फ़ंक्शन

आरबी पेरिस

हम लेर्च जीटा फ़ंक्शन L(λ, a, s) = P∞ n=0 exp(2πniλ)/(n + a) s के घातीय रूप से बेहतर असिमोटिक विस्तार की जांच करते हैं, जिसमें λ और s को पैरामीटर माना जाता है। यह दिखाया गया है कि स्टोक्स लाइनों arg a = ± 1 2 π के पार अनंत संख्या में उप-प्रभावी घातांकीय पद स्विच ऑन होते हैं। इसके अलावा, यह पाया गया है कि ऊपरी और निचले काल्पनिक a-अक्षों के पार संक्रमण, सामान्य रूप से, असमान पैमानों से जुड़ा हुआ है। सैद्धांतिक भविष्यवाणियों की पुष्टि करने के लिए संख्यात्मक गणनाएँ प्रस्तुत की गई हैं।