मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

विनिमेय अर्धवृत्तों पर अर्धरेखीय स्थानों में मैट्रिक्स

वेनक्सिन लुओ, चुनचन वेंग

इस पत्र में, विनिमेय अर्धवृत्तों पर आव्यूहों के कुछ गुणों पर गहन शोध किया गया है। हम व्युत्क्रमणीय आव्यूह के बारे में प्रमेय का विस्तार करते हैं और एक आवश्यक शर्त दर्शाते हैं कि आव्यूह व्युत्क्रमणीय होता है। और हम n-आयामी L-अर्धरेखीय अंतरिक्ष Vn में चर्चा करते हैं कि Vn का प्रत्येक सदिश Vn के किसी भी आधार के रैखिक संयोजन द्वारा विशिष्ट रूप से दर्शाया जा सकता है। दूसरी ओर, हम संक्रमण आव्यूह के साथ Vn के दो आधारों के बीच संबंध दर्शाते हैं और एक असमानता सिद्ध करते हैं यदि आव्यूह की रैंक विनिमेय अर्धवृत्तों पर पुनः परिभाषित की जाती है। हम यह प्रमाण देते हैं कि रैखिक रूप से स्वतंत्र सदिशों का एक समूह अर्धरेखीय परिवर्तन के तहत अभी भी रैखिक रूप से स्वतंत्र है। हम सिद्ध करते हैं कि आव्यूह के निर्धारक के कुछ प्रमेय अभी भी स्थायी के लिए मौजूद हैं, लेकिन कुछ प्रमेय मौजूद नहीं हैं। हम आवश्यक और पर्याप्त शर्त दर्शाते हैं कि व्युत्क्रमणीय आव्यूह का स्थायी शून्य है।