मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

भिन्नात्मक श्रोडिंगर-क्लेन-गॉर्डन समीकरण और मध्यवर्ती सापेक्षवाद

जोनाथन ब्लैकलेज और बाज़ार बाबाजानोव

आइंस्टीन के विकास समीकरण में संयोजित एक यादृच्छिक चाल मॉडल पर विचार करके, हम दिखाते हैं कि शास्त्रीय श्रोडिंगर और क्लेन-गॉर्डन समीकरणों को क्रमशः −iδ और δ (1) द्वारा दिए गए मेमोरी फ़ंक्शन को पेश करने के परिणाम के रूप में देखा जा सकता है। −i 1+αδ (α) प्रकार के मेमोरी फ़ंक्शन के लिए जहाँ 0 < α < 1 है, हम एक आंशिक श्रोडिंगर-क्लेन-गॉर्डन समीकरण प्राप्त करते हैं, जिसके संगत प्रसारक (मुक्त स्थान ग्रीन फ़ंक्शन) का मूल्यांकन किया जाता है। इसका उद्देश्य एक तरंग समीकरण प्राप्त करना है, जो कम से कम एक परिघटना विज्ञान के आधार पर, स्पिन-रहित कणों के लिए तरंग फ़ंक्शन की संक्रमणकालीन विशेषताओं का वर्णन करता है जो मध्यवर्ती या 'अर्ध-सापेक्षवादी' शासन में मौजूद हो सकते हैं। विचारित परिघटना विज्ञान के आधार पर, यह दर्शाया गया है कि ऐसे तरंग फलन समय t के स्व-सम्बन्धित फलन हैं, जिनका प्रायिकता घनत्व द्रव्यमान रहित कणों के लिए 1/t1−α के रूप में होता है।