मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

इकाई तर्क के गॉस हाइपरजियोमेट्रिक फ़ंक्शन और लैंडौ स्थिरांक के परिमित संख्या के पदों का विस्तार

आरबी पेरिस

हम यूनिट तर्क के गॉस हाइपरजियोमेट्रिक फ़ंक्शन 2F1(a, b; c; 1) के पहले n ≥ 1 पदों के योग Sn(a, b; c) के लिए अभिसारी व्युत्क्रम फैक्टोरियल विस्तार प्राप्त करते हैं। इन विस्तारों का रूप जटिल s-प्लेन में पैरामीट्रिक अतिरिक्त s := c− a− b के स्थान पर निर्भर करता है। n → ∞ के रूप में अग्रणी व्यवहार साहित्य में पिछले परिणामों से सहमत है। मामला a = b = 1 2, c = 1 लैंडौ कॉन्टेंट के अनुरूप है जिसके लिए एक विस्तार प्राप्त किया जाता है।