मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

एकल बेसेल फ़ंक्शन योग का मूल्यांकन

आरबी पेरिस

हम बेसेल फ़ंक्शन X∞ n=1 Jν(nx) nα (x > 0) और X∞ n=1 Kν(nz) nα (<(z) > 0) के योगों के लिए अभिसारी निरूपणों की जाँच करते हैं, साथ ही उनके वैकल्पिक संस्करणों के साथ, मेलिन रूपांतरण दृष्टिकोण द्वारा। हम α को एक वास्तविक पैरामीटर मानते हैं, जिसमें पहले योग के लिए ν > − 1 2 और दूसरे योग के लिए ν ≥ 0 होता है। ऐसे निरूपण x या z → 0+ की सीमा में श्रृंखला की आसान गणना को सक्षम करते हैं। α और ν के कुछ मानों के लिए होने वाले लघुगणकीय मामलों पर विशेष ध्यान दिया जाता है