मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

दो बेसेल कार्यों के उत्पादों के अनंत योग का मूल्यांकन

आरबी पेरिस

हम µ, ν ≥ 0 और a तथा b के धनात्मक मानों के लिए बेसल फ़ंक्शन X∞ n=1 Jµ(na)Jν(nb) nα के योग के लिए अभिसारी निरूपण की जाँच करते हैं। ऐसे निरूपण a, b → 0+ की सीमा में श्रृंखला की आसान गणना को सक्षम करते हैं। विशेष रूप से लघुगणकीय मामलों पर ध्यान दिया जाता है जो α, µ और ν के कुछ मानों के लिए a = b और a 6= b दोनों पर होते हैं। वह श्रृंखला जब पहले बेसल फ़ंक्शन को संशोधित बेसल फ़ंक्शन Kµ(na) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, साथ ही दो संशोधित बेसल फ़ंक्शन वाली श्रृंखला की भी जाँच की जाती है।