मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

मनमाना स्थिरांक ऋणात्मक गौसियन वक्रता की सतहें और संबंधित साइन-गॉर्डन समीकरण

पॉल ब्रैकेन

मनमाने स्थिर नकारात्मक गौसियन वक्रता वाली सतहों की जांच सतह सिद्धांत के मौलिक समीकरणों और रेखा अनुरूपता की धारणा का उपयोग करके की जाती है। यह दिखाया गया है कि ऐसी सतहों को साइन-गॉर्डन समीकरण के एक विशेष रूप के समाधान के माध्यम से उत्पन्न किया जा सकता है। इस समीकरण के लिए AB एक्लंड रूपांतरण पाया जाता है और यह दिखाया जाता है कि इसका उपयोग इसके लिए गैर-तुच्छ समाधानों के निर्माण के लिए कैसे किया जा सकता है। प्रणाली के लिए क्रमपरिवर्तन का प्रमेय भी तैयार किया गया है।