मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

लेवी वितरित प्रणालियों के लिए स्टोकेस्टिक मॉडलिंग

जेएम ब्लैकलेज और जेएम ब्लैकलेज

इस पत्र का उद्देश्य आइंस्टीन के विकास समीकरण से प्राप्त किए जा सकने वाले परिणामों की एक श्रृंखला की जांच करना है, जो लेवी वितरण को पेश करने के प्रभाव पर ध्यान केंद्रित करता है (लेकिन एक विशेष अर्थ में नहीं)। इस संदर्भ में, हम शास्त्रीय और आंशिक प्रसार समीकरणों, शास्त्रीय और सामान्यीकृत कोलमोगोरोव-फेलर समीकरणों, आंशिक प्रसार समीकरण और आंशिक श्रोडिंगर समीकरण, आंशिक पॉइसन समीकरण (समय स्वतंत्र मामले के लिए) के माध्यम से स्व-संबद्ध स्टोकेस्टिक क्षेत्रों के विकास, और, ल्यापुनोव घातांक की व्युत्पत्ति की व्युत्पत्ति (जैसा कि आइंस्टीन के विकास समीकरण से प्राप्त होता है) की जांच करते हैं। इस तरह, हम परिणामों का एक संग्रह प्रदान करते हैं (जैसे कि कुछ आंशिक अंतर समीकरणों की व्युत्पत्ति) जो एक एकीकृत विषय, अर्थात् आइंस्टीन के विकास समीकरण के तहत प्राप्त लोचदार बिखराव समस्याओं से जुड़े स्टोकेस्टिक मॉडलिंग के लिए मौलिक हैं। यह दृष्टिकोण सममित (शून्य-माध्य) गौसियन वितरण और L´evy सूचकांक γ ∈ [0, 2] द्वारा अभिलक्षित L´evy वितरण द्वारा नियंत्रित स्टोकेस्टिक क्षेत्रों के बहुआयामी विश्लेषण पर आधारित है।