मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

अल्फा-क्वाज़ी सर्पिल जैसी मैपिंग के उपवर्ग पर कुछ परिणाम

मेलिके आयडोगन

खुली इकाई डिस्क D = {z ∈ C : |z| < 1}। एक अर्थ संरक्षण लॉगहार्मोनिक मैपिंग गैर-रैखिक अण्डाकार आंशिक अंतर समीकरण fz = w(z)fz( ff ) का समाधान है जहां w(z) ∈ H(D) f का दूसरा फैलाव है जैसे कि |w(z)| < 1 सभी z ∈ D के लिए। यह दिखाया गया है कि यदि f एक गैर-लुप्त लॉगहार्मोनिक मैपिंग है, तो f को f(z) = h(z).g(z) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां h(z) और g(z) मानकीकरण h(0) 6= 0, g(0) = 1 के साथ D में विश्लेषणात्मक हैं। यदि f z = 0 पर लुप्त हो जाता है लेकिन यह समान रूप से शून्य नहीं है, तो f प्रतिनिधित्व f = z को स्वीकार करता है। |z| 2β h(z)g(z), जहाँ Reβ > − 1 2 और h(z), g(z) D में विश्लेषणात्मक हैं, जहाँ मानकीकरण h(0) 6= 0, g(0) = 1 है। [1], [2], [3]। सभी लॉगहार्मोनिक मैपिंग के वर्ग को S ∗ LH द्वारा दर्शाया जाता है। इस पत्र का उद्देश्य सर्पिल जैसे लॉगहार्मोनिक मैपिंग के वर्ग में अधीनता सिद्धांत का अनुप्रयोग देना है जिसे Z.Abdulhadi और W.Hengartner द्वारा पेश किया गया था।