मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

स्पेसटाइम सी-सीमा के कुछ बीजगणित-ज्यामितीय पहलू

वंदना, दीपमाला, क्रिज़्सटॉफ़ ड्रेचल और विष्णु नारायण मिश्रा

हम स्पेसटाइम पर बीजगणितीय दृष्टिकोण से शुरू करते हैं। विशेष रूप से, आधार संरचना एक मैनिफोल्ड पर एक बिंदु द्वारा दर्शाई गई घटना नहीं है, बल्कि कार्यों का निश्चित बीजगणित है। वास्तव में, दोनों दृष्टिकोण एक दूसरे के लिए द्वैत हैं - लेकिन दूसरा बीजगणितीय तकनीकों का उपयोग करने की अनुमति देता है। इसके बाद, क्लार्क एम्बेडिंग प्रमेय के कारण, हम लोरेंट्ज़ियन स्पेसटाइम (गेरोच-क्रोनहाइमर-पेनरोज़ निर्माण) की कारण सीमा पर विचार करते हैं। फिर, हमारे पास पहले से ही बीजगणितीय विधियाँ होने के कारण, हम संभावित प्रकार की विलक्षणताओं को वर्गीकृत करते हैं।