मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

बहुपद समीकरण हल करना

मिर्सिया आयन सेर्नु

इस शोधपत्र में बहुपदों के चरम मूलों के सन्निकट मानों की गणना करने के लिए सरल विधियाँ दी गई हैं - मापांक में प्रमुख और प्रमुख मूल। इन्हें पुरानी विधियों में सुधार करके प्राप्त किया जाता है, जैसे कि न्यूटन की मूल विधि और डैनियल बर्नौली की अनुपात विधि। एक वर्ग मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यू की गणना भी की जा सकती है, भले ही इसका अभिलक्षणिक बहुपद ज्ञात न हो। पुरानी विधियों से अलग, वर्तमान विधियाँ बहुगुणित और जटिल मूलों की गणना कर सकती हैं। उपयुक्त चर परिवर्तनों द्वारा, ऐसे बहुपदों को हल किया जा सकता है जिनकी शुरू में कोई चरम जड़ें नहीं हैं। इस तरह से वास्तविक गुणांकों वाले बहुपदों की जटिल जड़ों और वास्तविक या जटिल संख्याओं के मूलों की गणना की जा सकती है। पिछले लेखक के काम के परिणामों का उपयोग करते हुए, अंत में दिखाया गया है कि वर्तमान विधियों का उपयोग गैर-रेखीय बीजीय समीकरणों को हल करने के लिए कैसे किया जा सकता है। पूरे शोधपत्र में उदाहरण दिए गए हैं।