मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

पेल समीकरणों का हल x2 âˆ' (a2b2 + 2b)y2 = N जब N ∈ {±1, ±4}

मेर्वे ग्युनी

मान लीजिए कि a और b प्राकृतिक संख्याएँ हैं और d = a 2 b 2 + 2b है। इस पेपर में, √ d के निरंतर भिन्न विस्तार का उपयोग करके, हम समीकरण x 2 − dy2 = ±1 का मूल समाधान पाते हैं और हमें सामान्यीकृत फिबोनाची और लुकास अनुक्रमों के संदर्भ में समीकरण x 2 − dy2 = ±1 के सभी सकारात्मक पूर्णांक समाधान मिलते हैं। इसके अलावा, हम सामान्यीकृत फिबोनाची और लुकास अनुक्रमों के संदर्भ में समीकरण x 2 − dy2 = ±4 के सभी सकारात्मक पूर्णांक समाधान पाते हैं।