मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

ज्यामितीय टोपोलॉजी पर संक्षिप्त संचार

जॉनसन एच

शुद्ध गणित आपको बता सकता है कि 2 बिंदुओं के बीच पथ कितना लंबा और किस दिशा में है, टोपोलॉजी आपको बता सकती है कि 2 बिंदुओं के बीच पथ है या नहीं। ज्यामिति में विश्व प्रमेयों के मूल में स्पष्ट रूप से, और गॉस-बोनेट प्रमेय और चेर्न-वेइल सिद्धांत के समान परिणाम। हालांकि, शुद्ध गणित और टोपोलॉजी के बीच स्पष्ट अंतर है, जैसा कि नीचे उल्लेख किया गया है। यह एक पत्रिका शुद्ध गणित और टोपोलॉजी का शीर्षक भी है जो इन विषयों को कवर करता है। शब्दों का पूरी तरह से लगातार उपयोग नहीं किया जाता है: सिम्पलेक्टिक मैनिफोल्ड्स एक सीमा मामला है, और मोटे तौर पर शुद्ध गणित विश्व है, स्थानीय नहीं। ज्यामिति हमेशा अंतर समीकरणों की अटकलों के माध्यम से गणितीय भौतिकी से निकटता से जुड़ी हुई है।