मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

श्रृंखला जिसे पद-वार m बार विभेदित किया जा सकता है यदि फ़ंक्शन m-चिकना है

एजी राम

मान लें कि f ∈ Cm(-,), जहाँ m > 0 एक पूर्णांक है। f को एक अभिसारी श्रेणी के रूप में दर्शाने के लिए एक एल्गोरिथ्म प्रस्तावित है जो m गुना पद-वार अवकलन को स्वीकार करता है। इस एल्गोरिथ्म को संख्यात्मक उदाहरणों द्वारा दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग फूरियर श्रेणी के अभिसरण के त्वरण के लिए किया जा सकता है। एल्गोरिथ्म को उस स्थिति के लिए सामान्यीकृत किया जाता है जब f टुकड़ा-वार Cm(-,) फ़ंक्शन होता है जिसमें परिमित रूप से अनेक जंप विच्छेदन की स्थितियाँ और जंप के आकार ज्ञात होते हैं और उस स्थिति के लिए जब ये स्थितियाँ और जंप के आकार अज्ञात होते हैं। जंप विच्छेदन बिंदु s एक ऐसा बिंदु है जिस पर कम से कम एक राशि dj := f(j)(s − 0) − f(j)(s + 0)