मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

ट्यूरिंग मशीनों की रिवर्स इंजीनियरिंग और कोलात्ज़ परिकल्पना में अंतर्दृष्टि।

जॉन निक्सन

इस पत्र में मैंने छोटे ट्यूरिंग मशीनों (टीएम) पर अपने पहले के काम [3] को विस्तारित किया है, जिसमें एक टीएम के लिए अपरिवर्तनीय नियमित नियमों (आईआरआर) की पुनरावर्ती परिभाषाएं प्राप्त करने के लिए एक विधि विकसित की गई है, जब उनके लिए स्पष्ट सूत्र प्राप्त नहीं किए जा सकते हैं। इसे दो उदाहरणों से स्पष्ट किया गया है। पहला उदाहरण यादृच्छिक रूप से चुना गया था और दूसरा उदाहरण कोलाट्ज़ अनुमान का अनुकरण करने के लिए डिज़ाइन किया गया था। इस टीएम का इसके आईआरआर पर आधारित विश्लेषण ने नए तरीकों का सुझाव दिया जो इस अनुमान के प्रमाण का आधार हो सकते हैं। इस विधि में एक कॉन्फ़िगरेशन सेट (सीएस) से टीएम को पीछे की ओर चलाना शामिल है। यह सामान्य रूप से प्रत्येक चरण में सीएस का एक पेड़ तैयार करता है। इसका उद्देश्य सीएस वाई को ढूंढना है जो कि सीएस एक्स से पहुंच योग्य हैं जो केवल पढ़े जाने वाले प्रतीक और मशीन की स्थिति को निर्दिष्ट करता है। इसका मतलब यह है कि पॉइंटर पर जरूरत पड़ने पर कुछ प्रतीकों को जोड़कर एक्स से आगे की गणना के बाद, सीएस वाई तक पहुंचा जा सकता है