मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

न्यूनताकारकों से अनिसोट्रोपिक समाकलन कार्यों के लिए नियमितता गैरमानक वृद्धि के साथ

मियाओमियाओ जेआईए

इस पत्र में हम समस्या u ∈ Cψ(Ω), ∀ ω ∈ Cψ(Ω), Z Ω f(x, Du)dx ≤ Z Ω f(x, Dω)dx पर विचार करते हैं, जहाँ Cψ(Ω) = {w ∈ u∗ + W 1,(pi) 0 (Ω) इस प्रकार कि x → f(x, Dw) ∈ L 1 (Ω), w ≥ ψ, ae Ω}। हम उन सभी कार्यों के बीच एक न्यूनतमक u : Ω ⊂ Rn → R पर विचार करते हैं जो कुछ निश्चित सीमा मान u∗ के साथ सीमा ∂Ω पर सहमत होते हैं। और हम मानते हैं कि फ़ंक्शन θ = max{u∗, ψ} घनत्व f(x, Du) को बाधा समस्या के तहत अधिक समाकलनीय बनाता है और हम साबित करते हैं कि न्यूनतमक u उच्च समाकलनीयता का आनंद लेता है।