मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

R fndµn में सीमा तक मार्ग

एंड्री युराचकिव्स्की

मान लीजिए (X, X) एक मापने योग्य स्थान है, µ1, µ2 . . . ; µ X पर हस्ताक्षरित माप हैं और f1, f2 . . . ; f X पर X-मापनीय फ़ंक्शन हैं। R fndµn → R fdµ और R fndµn− R fdµn → 0 के लिए पर्याप्त शर्तों के कई सेट पाए जाते हैं। दो कथनों में टोपोलॉजिकल धारणाएँ नहीं हैं और वे प्रमुख अभिसरण प्रमेय के सामान्यीकरण हैं; अन्य टोपोलॉजिकल स्थानों से संबंधित हैं। इसके अलावा, R dνn(s) R fn(s, x)ψn(s, dx) में सीमा तक पहुँचने के बारे में एक प्रमेय सिद्ध किया गया है और मापों के लिए विकास समीकरणों पर लागू किया गया है।