मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

सीफर्ट और Kr(a, b) माध्य के लिए इष्टतम असमानताएँ

शाओकिन गाओ

दो सकारात्मक वास्तविक संख्याएँ a और b दी गई हैं, मान लें कि A(a, b), G(a, b) और P(a, b) क्रमशः उनके अंकगणितीय माध्य, ज्यामितीय माध्य और सीफ़र्ट माध्य को दर्शाते हैं। मान लें कि Kr(a, b) = rq 2 3Ar(a, b) + 1 3Gr(a, b) जहाँ r > 0 है। इस शोधपत्र में, हम सबसे बड़ा मान α और सबसे छोटा मान β पाते हैं, ताकि दोहरी असमानता Kα(a, b) < P(a, b) < Kβ(a, b) सभी a, b > 0 के लिए मान्य हो, जहाँ a 6= b है।