मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

सेंट्रोइडल माध्य के लिए भारित ज्यामितीय और हार्मोनिक माध्य की इष्टतम उत्तल संयोजन सीमा

शाओकिन गाओ और लिंगलिंग सॉन्ग

हम सबसे बड़ा मान α और सबसे छोटा मान β पाते हैं जिससे दोहरी असमानता αH(a, b) + (1 − α)S(a, b) < T(a, b) < βH(a, b) + (1 − β)S(a, b) सभी a, b > 0 के लिए a 6= b के साथ मान्य होती है। यहाँ S(a, b) भार a a+b और b a+b के साथ a और b के भारित ज्यामितीय माध्य को दर्शाता है, T(a, b) और H(a, b) क्रमशः दो धनात्मक संख्याओं a और b के सेंट्रोइडल और हार्मोनिक माध्य को दर्शाते हैं।