मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

अरेखीय भिन्नात्मक अंतर समीकरणों के दोलन पर

एम. रेनी सागयाराज, ए. जॉर्ज मारिया सेल्वम और एम. पॉल लोगानाथन

इस पत्र में, हम निम्नलिखित रूप के भिन्नात्मक अंतर समीकरणों के दोलन व्यवहार का अध्ययन करते हैं ∆ (p(t)(∆αx(t))γ )+q(t)ft−X 1+α s=t0 (t − s − 1)(−α)x(s) ! = 0, t ∈ Nt0+1−α, जहाँ ∆α क्रम α के रीमान-लिउविल अंतर ऑपरेटर को दर्शाता है, 0 < α ≤ 1 और γ > 0 विषम धनात्मक पूर्णांकों का भागफल है। हम रिकाटी परिवर्तन तकनीक और कुछ हार्डी प्रकार की असमानताओं का उपयोग करके उपरोक्त समीकरण के लिए कुछ दोलन मानदंड स्थापित करते हैं। हमारे मुख्य परिणामों को स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण दिया गया है।