मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

सामान्यीकृत स्थानांतरित गामा यादृच्छिक चर के गुणनफल और योग के वितरण पर

पुष्पा एन. राठी, अर्जुन के. राठी और लुआन सी. डी एसएम ओज़ेलिम

साधारणतया, स्थानांतरित यादृच्छिक चर के योग और उत्पादन की संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन प्राप्त करते समय, फूरियर और मेलिन रूपांतरण जैसे साधारण विश्लेषणात्मक तरीके ऐसे इंटीग्रल प्रदान करते हैं जिन्हें साधारण मीजर जी और एच फ़ंक्शन के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। इस तरह, नए फ़ंक्शन को परिभाषित करने की आवश्यकता जो किसी को आसानी से ऐसे इंटीग्रल को खोए हुए रूप में लिखने में सक्षम बनाती है, सांख्यिकी के इस क्षेत्र के विकास में निहित है। एच फ़ंक्शन को परिभाषित करते हुए मेलिन रूपांतरण को सामान्यीकृत करके, एक नया फ़ंक्शन स्थापित होता है। स्थानांतरित सामान्यीकृत गामा यादृच्छिक चर के योग और उत्पादन की संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन को विकसित करते समय तथाकथित आईबी के एक गंभीर अनुप्रयोग पर चर्चा की गई है। आईबी के महत्वपूर्ण विशेष गुणों और विज्ञान में उनके अनुप्रयोगों पर भी चर्चा की गई है ताकि इसके द्वारा परिभाषित कार्य की प्रयोज्यता को दर्शाया जा सके।