मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

अर्धरेखीय असमरूपी 1 दीर्घवृत्तीय प्रणाली के लिए बहुविध समाधान

ज़ियाओडोंग झाओ और लिन चेन

इस पत्र में, माउंटेन पास सिद्धांत और एकलैंड के परिवर्तनीय सिद्धांत द्वारा, हम गैर-समरूप अर्धरैखिक अण्डाकार प्रणाली के लिए गैर-तुच्छ समाधानों के अस्तित्व और बहुलता पर विचार करते हैं    −∆u + u = α α+β f(x)|u| α−2u|v| β + l1(x), x ∈ Ω, −∆v + v = β α+β f(x)|u| α|v| β−2v + l2(x), x ∈ Ω, ∂u ∂n = λg(x)|u| q−2u, ∂v ∂n = µh(x)|v| q−2 v, x ∈ ∂Ω, जहाँ Ω RN में चिकनी सीमा के साथ एक बद्ध डोमेन है, α > 1, β > 1 जो 2 < α+β < 2 ∗ (2∗ = 2N N−2 यदि N ≥ 3, 2 ∗ = ∞ यदि N = 2) को संतुष्ट करता है, 1 < q < 2, मापदंडों की जोड़ी (λ, µ) ∈ R 2 \ {(0, 0)}