मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

ब्रेकडाउन और एन-पॉलिसी अवकाश के अधीन कतार मॉडल के लिए मैट्रिक्स-ज्यामितीय विधि

एम.रेनीसगाया राज और बी.चंद्रशेखर

इस पत्र में हम इस पत्र में अध्ययन किए गए सर्वर ब्रेकडाउन और मरम्मत के साथ एन-पॉलिसी मल्टीपल वेकेशन क्यूइंग मॉडल का विश्लेषण करने के लिए मैट्रिक्स-ज्यामितीय विधि प्रस्तुत करते हैं। सर्विस स्टेशन, सर्वर संचालन के दौरान ब्रेकडाउन के अधीन है। मरम्मत प्रक्रिया के तुरंत बाद सेवा फिर से शुरू होती है, और एक छुट्टी शुरू होती है। आगमन पॉइसन प्रक्रिया का अनुसरण करता है, जिसमें दरें सिस्टम दर, अर्थात्, छुट्टी, सेवा या ब्रेकडाउन स्थिति पर निर्भर करती हैं। मरम्मत का समय, ब्रेकडाउन का समय मरम्मत या छुट्टी के बाद होता है। अर्ध-जन्म मृत्यु प्रक्रिया और मैट्रिक्स-ज्यामिति मॉडल का उपयोग करके, हम स्थिर-स्थिति कतार प्रणाली का वितरण प्राप्त कर सकते हैं। इसके अलावा, हम अपेक्षित कतार लंबाई और अपेक्षित प्रतीक्षा अवधि का सूत्र प्राप्त करते हैं। अंत में, संख्यात्मक उदाहरण प्रस्तुत किए गए हैं।