सैद्धांतिक और कम्प्यूटेशनल विज्ञान जर्नल
खुला एक्सेस

अमूर्त

स्रोत पदों के साथ पूर्ण उथले जल समस्या का गणितीय मॉडल, लैक्स-वेंड्रोफ योजना का स्थिरता विश्लेषण

फ़्लोरेंस टी नामियो, एरिक नगोंडिएप, रोमारिक नचान्चो और जीन सी नटोंगा

पूर्ण भौतिक समस्याओं के सबसे प्रभावी सिमुलेशन में किसी असाधारण मौसम संबंधी घटना के विकास के दौरान विशेष स्थानों पर प्राप्त किए जा सकने वाले अधिकतम जल स्तर और निर्वहन का मूल्यांकन शामिल है। तरल की एक बड़ी मात्रा के लगभग तात्कालिक रिलीज के बाद के परिदृश्य की भी भविष्यवाणी है। स्थिति एक मानव निर्मित बांध के टूटने की है। इसलिए एक गैर-प्रिज्मीय बिस्तर की अनियमितताओं के बावजूद पूर्ण समीकरणों के समाधान को पुन: प्रस्तुत करने में सक्षम मॉडल विकसित करने की आवश्यकता है। इसके लिए हाइड्रोलिक सिस्टम में जल स्तर और निर्वहन की भविष्यवाणी करने में सक्षम कुशल और प्रभावी संख्यात्मक योजनाओं के विकास की आवश्यकता है। मुक्त सतह प्रवाह के सिमुलेशन में एक पूर्वानुमान उपकरण के रूप में गणितीय मॉडल का उपयोग द्रव गतिकी में विकसित कई तकनीकों के अनुप्रयोग के लिए एक अच्छा उम्मीदवार है। इस पत्र में हम जल द्रव्यमान के संरक्षण और पानी की गति सामग्री के संरक्षण दोनों का उपयोग करके स्रोत शब्दों के साथ उथले पानी के समीकरणों का एक 1-डी पूर्ण मॉडल विकसित करते हैं। हम इन गैर-रेखीय आंशिक अंतर समीकरणों (PDE) के लिए लैक्स-वेंड्रोफ़ योजना का वर्णन करते हैं और हम विधि के स्थिरता प्रतिबंध का विश्लेषण करते हैं। यह स्रोत शब्दों के बिना गैर-स्थिर उथले पानी की समस्याओं का विस्तार करता है जिनका साहित्य में गहराई से अध्ययन किया गया है। कुछ संख्यात्मक प्रयोगों पर विचार किया गया है और उन पर आलोचनात्मक चर्चा की गई है।