मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

इंटीग्रल फंक्शनल्स के मिनिमाइज़र के लिए स्थानीय नियमितता

गाओ होंग्या, वांग लियांग

हम फॉर्म Z Ω f(x, u, Du)dx के अभिन्न कार्यात्मकों के न्यूनतमकर्ताओं के लिए स्थानीय नियमितता साबित करते हैं, जहाँ समाकल f(x, s, z) = f0(x, s, z)+f1(x, s, z) : Ω×R×R n → R एक कैराथेओडोरी फ़ंक्शन है, f0(x, s, z) |z| p की तरह बढ़ता है जहाँ p > 1 है, और |f1(x, s, z)| ≤ Ï•1(x)|z|, Ï•1(x) ∈ L p ′r loc (Ω), 1 < r < np ।