मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

विभिन्न प्रकार की सीमा स्थिति के साथ एक अर्ध-रेखीय परवलयिक समीकरण के लिए वैश्विक और ब्लो-अप समाधान

झोंग बो फैंग, रुई यांग और लू सन

हम एक अर्ध-रेखीय परवलयिक समीकरण की जांच करते हैं जिसमें एक ग्रेडिएंट टर्म समरूप डिरिचलेट या न्यूमैन सीमा शर्त के अधीन है। सहायक कार्यों का निर्माण करके और हॉपफ के अधिकतम सिद्धांत का उपयोग करके, हम वैश्विक और ब्लोअप समाधानों के अस्तित्व के लिए पर्याप्त शर्तें प्राप्त करते हैं, "ब्लो-अप समय" के लिए ऊपरी सीमाएँ, "ब्लो-अप दर" के "ऊपरी अनुमान" और वैश्विक समाधान के "ऊपरी अनुमान"। अंत में, कुछ अनुप्रयोग उदाहरण प्रस्तुत किए जाएँगे।