मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

एन-होम लाइ सुपरएल्जेब्रा की सामान्यीकृत व्युत्पत्तियाँ

जिन्सेन झोउ और गुआंगझे फैन

यह सर्वविदित है कि n-Hom Lie सुपरएल्जेब्रा n-Lie बीजगणित के कुछ सामान्यीकरण हैं। यह शोधपत्र गुणक n-Hom Lie सुपरएल्जेब्रा की सामान्यीकृत व्युत्पत्तियों की जांच करने के लिए समर्पित है। हम गुणक n-Hom Lie सुपरएल्जेब्रा के मामले में लेगर और लुक्स के मुख्य परिणामों को सामान्यीकृत करते हैं। सबसे पहले, हम गुणक n-Hom Lie सुपरएल्जेब्रा N से जुड़ी कुछ अवधारणाओं की समीक्षा करते हैं। इसके अलावा, हम सामान्यीकृत व्युत्पत्तियों, अर्ध-व्युत्पत्तियों, केंद्र व्युत्पत्तियों, केन्द्रक और अर्ध-केन्द्रक की परिभाषाएँ देते हैं। जाहिर है, हमारे पास निम्नलिखित टावर ZDer(N) ⊆ Der(N) ⊆ QDer(N) ⊆ GDer(N) ⊆ End(N) है। बाद में, हम इन व्युत्पत्तियों के बीच कुछ उपयोगी गुण और संबंध देते हैं। इसके अलावा, हम पाते हैं कि N के अर्ध-विभाजन को एक बड़े गुणात्मक n-होम लाइ सुपरएल्जेब्रा में व्युत्पन्न के रूप में एम्बेड किया जा सकता है। अंत में, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि बड़े गुणात्मक n-होम लाइ सुपरएल्जेब्रा की व्युत्पत्ति में प्रत्यक्ष योग विघटन होता है जब N का केंद्र शून्य के बराबर होता है।