मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

असतत गतिकीय प्रणाली के लिए समाधानों के प्रायः अभिसारी गुण

फैनकियांग बू, हुई ली और युआनहोंग ताओ

सीमा की क्लासिक अवधारणा अभिसारी अनुक्रम के गुण का सटीक वर्णन करने के लिए पर्याप्त नहीं है, हालांकि अनुक्रम के बारंबार अभिसरण की परिभाषा, जिसे बारंबार माप की अवधारणा द्वारा परिभाषित किया गया है, अभिसरण की क्लासिक अवधारणा की तुलना में विचलन अनुक्रम का बेहतर विवरण प्राप्त कर सकती है। इस थीसिस में, बारंबार माप और बारंबार अभिसरण की परिभाषा और गुणों का उपयोग करते हुए, हम अंतर समीकरण xn+k = 1 − x 2 n के बारंबार अभिसारी गुणों का अध्ययन करते हैं। हम पहले एक निश्चित बिंदु प्रमेय प्रस्तुत करते हैं और फिर एक बहुपद फ़ंक्शन को परिभाषित करते हैं, जो दोनों उपरोक्त अंतर समीकरणों से निकटता से संबंधित हैं। विभिन्न अंतरालों पर उपरोक्त बहुपद फ़ंक्शन के विभिन्न मोनोटोनिक गुणों के माध्यम से, हम उपरोक्त अंतर समीकरण के समाधान पर k = 2 के रूप में विस्तार से चर्चा करते हैं,