मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

सामान्यीकृत मैथ्यू श्रृंखला से जुड़े घातीय रूप से छोटे विस्तार

आरबी पेरिस

हम सामान्यीकृत मैथ्यू श्रृंखला X∞ n=1 n γ (nλ + a λ) µ (µ > 0) पर विचार करते हैं, जब पैरामीटर λ (> 0) और γ दोनों ही सेक्टर | arg a| < π/λ में बड़े कॉम्प्लेक्स a के लिए सम पूर्णांक होते हैं। इस मामले में अनंतस्पर्शी में एक परिमित बीजीय विस्तार के साथ-साथ बढ़ते हुए उप-प्रभावी घातांकीय रूप से छोटे विस्तारों का एक अनंत अनुक्रम शामिल होता है। जब µ भी एक सकारात्मक पूर्णांक होता है, तो इस श्रृंखला का बंद-रूप मूल्यांकन देना संभव होता है। प्राप्त विस्तार की सटीकता को दर्शाने के लिए संख्यात्मक परिणाम दिए गए हैं।