मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

आपदाओं के अधीन विषम सर्वरों वाली कतार प्रणाली का विश्लेषण

एम.रेनी सागयाराज, एस.आनंद ज्ञान सेल्वम, आर.रेनाल्ड सुसाईनाथन

इस अध्ययन में ब्लॉकिंग और बिना वेटिंग लाइन वाली कतार प्रणाली का विश्लेषण किया गया। ग्राहक पॉइसन प्रक्रिया के अनुसार आते हैं और सेवा समय घातीय वितरण का पालन करते हैं। सिस्टम में दो गैर-समान सर्वर हैं। कतार अनुशासन FCFS है, और ग्राहक सबसे तेज़ सर्वर पहले (FSF) के आधार पर सर्वर चुनते हैं। सेवा समय क्रमशः सर्वर I और II पर पैरामीटर µ1 और µ2 के साथ घातीय रूप से वितरित होते हैं। इसके अलावा, सिस्टम में दर γ के साथ आपदाएँ पॉइसन तरीके से होती हैं। जब सर्वर 1 व्यस्त या अवरुद्ध होता है, तो सिस्टम में आने वाला ग्राहक सेवा दिए बिना सिस्टम छोड़ देता है। ऐसे ग्राहकों को खोए हुए ग्राहक कहा जाता है। सिस्टम के लिए ग्राहक खोने की संभावना की गणना की गई। सिस्टम आकार की स्पष्ट समय पर निर्भर संभावनाएँ प्राप्त की जाती हैं और मॉडल की प्रबंधकीय अंतर्दृष्टि दिखाने के लिए एक संख्यात्मक उदाहरण प्रस्तुत किया जाता है। अंत में, आने वाले ग्राहक द्वारा सिस्टम व्यस्त पाए जाने की संभावना और स्थिर अवस्था में व्यस्त सर्वर की औसत संख्या संख्यात्मक रूप से प्राप्त की जाती है।