मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

फंक्शन स्पेस पर एनालिटिक फेनमैन इंटीग्रल्स के एनालॉग का सर्वेक्षण

म्युंग जे किम

मान लें कि C r [0, t] r-आयामी वीनर स्पेस के अनुरूप को दर्शाता है। वर्तमान पत्र में, हम कई प्रकार के कार्यों के लिए विश्लेषणात्मक वीनर और फेनमैन इंटीग्रल के अनुरूपों को प्रस्तुत करते हैं, विशेष रूप से, x = (x1, · · · , xr) ∈ C r [0, t] के लिए exp Z t 0 θ(s, x(s))dη(s) ψ(x(t)) और Xr j=1 Z t 0 (xj (s))mjds रूपों के कार्य, जहां η [0, t] पर एक जटिल बोरेल माप है, और θ(s, ·) और ψ r-आयामी यूक्लिडियन स्पेस R r पर जटिल बोरेल मापों के फूरियर-स्टिल्टजेस रूपांतरण हैं।