मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

विस्तारित मीट्रिक स्पेस के अध्ययन के लिए एक नया दृष्टिकोण

सुरभि तिवारी और जेम्स एफ. पीटर्स

यह पत्र ε-दृष्टिकोण निकटता स्थानों और ε-दृष्टिकोण मेरोटोपिक स्थानों, क्रमशः ε ∈ (0, ∞] के श्रेणी सैद्धांतिक पहलुओं का अध्ययन करता है, जो वस्तुओं की निकटता (समानता) की डिग्री को मापने में उपयोगी होते हैं। ऐसी संरचनाएं एक खाली सेट के उपसमूहों के दो संग्रहों की लगभग निकटता को मापती हैं। श्रेणियां εANear और εAMer को विभिन्न प्रसिद्ध श्रेणियों की पूर्ण सुपरश्रेणियों के रूप में दिखाया गया है, जिसमें सममित टोपोलॉजिकल स्थानों और निरंतर मानचित्रों की श्रेणी sT op, और विस्तारित मीट्रिक स्थानों और गैर-विस्तारशील मानचित्रों की श्रेणी Met∞ शामिल है। इस पत्र के परिणामों में समान चित्रों में पैटर्न के अध्ययन में महत्वपूर्ण व्यावहारिक निहितार्थ हैं।