मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

टोचार्ड बहुपदों की अनंतस्पर्शीता

आरबी पेरिस

हम चर z के बड़े n और जटिल मानों के लिए टचर्ड बहुपद Tn(z) (जिसे घातांकीय बहुपद भी कहा जाता है) के असिमोटिक विस्तार की जांच करते हैं। हमारे उपचार में |z| परिमित हो सकता है या O(n) की तरह बड़ा होने की अनुमति दी जा सकती है। हम Tn(z) के उपयुक्त अभिन्न प्रतिनिधित्व के लिए सबसे तीव्र अवरोहण की विधि का उपयोग करते हैं और पाते हैं कि विस्तार में योगदान देने वाले सैडल बिंदुओं की संख्या n और z के मानों पर निर्भर करती है। विभिन्न विस्तारों की सटीकता को दर्शाने के लिए संख्यात्मक परिणाम दिए गए हैं।