मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

कुछ समाकलन कार्यों की बाधा समस्याओं के न्यूनीकरणकर्ताओं के लिए स्थानीय नियमितता

गाओ होंग्या, गुओ कैली, गाओ यानमिन और जिया मियाओमियाओ

F(u; Ω) = Z Ω f(x, u, Du)dx प्रकार के समाकल कार्यात्मकों के न्यूनतमकों u ∈ Kψ = nu ∈ W 1,p loc (Ω) : u ≥ ψ}, 1 < p < ∞ के लिए एक स्थानीय नियमितता परिणाम प्राप्त किया जाता है, जहाँ कैराथेओडोरी फ़ंक्शन f(x, u, Du) = f0(x, u, Du)+f1(x, u, Du), f0(x, s, z) 1 < p < ∞ के साथ |z| p की तरह बढ़ता है, और f1(x, s, z) कुछ नियंत्रण योग्य वृद्धि की स्थिति को संतुष्ट करता है।