मैथमैटिका इटर्ना
खुला एक्सेस

अमूर्त

फ़्रेचेट स्पेस में फ़्रेडहोम रैखिक समीकरणों के लिए फ़्रेडहोम प्रकार के सूत्र

ग्रा एज़िना सिएसेर्स्का

हम एक फ्रेचेट स्पेस X से दूसरे Y में कार्य करने वाले फ्रेडहोम बाउंडेड लीनियर ऑपरेटर S+T पर विचार करते हैं, जहाँ S फ्रेडहोम है और T न्यूक्लियर है। हम प्रेरित समीकरणों के समाधान के लिए सूत्र प्राप्त करते हैं: (S + T)x = y0, y ∗ (S + T) = x ∗ 0। ये सूत्र [a, b] पर निरंतर कार्यों के स्पेस में फ्रेडहोम इंटीग्रल समीकरणों के समाधान के लिए शास्त्रीय सूत्रों के अमूर्त अनुरूप हैं। इस दृष्टिकोण में मुख्य उपकरण निर्धारक प्रणालियों के सिद्धांत द्वारा प्रदान किए जाते हैं। फ्रेचेट स्पेस में फ्रेडहोम ऑपरेटरों के न्यूक्लियर गड़बड़ी के लिए निर्धारक प्रणालियों के प्रभावी सूत्र महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं और फ्रेडहोम प्रकार के सूत्रों की ओर ले जाते हैं।